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Construcción de modelos dinámicos y resolución de problemas matemáticos


Centro de Investigación y de Estudios Avanzados
Inscripción cerrada

Acerca de este curso

Construcción de modelos dinámicos y resolución de problemas matemáticos

La resolución de problemas no se reduce a que los estudiantes encuentren la solución de un conjunto de problemas; la idea es que desarrollen recursos y estrategias que les permita representar problemas de maneras distintas, explorar varios caminos de solución y siempre buscar formas de extender y generalizar resultados.

El uso de un Sistema de Geometría Dinámica (por ejemplo GeoGebra) favorece la construcción de representaciones dinámicas de los objetos matemáticos o del problema. La medición de atributos (longitudes, áreas, perímetros), el arrastre de objetos, la descripción de lugares geométricos y el uso adecuado del sistema cartesiano resultan importantes en la búsqueda de conjeturas o relaciones y formas de justificarlas. La discusión continua de las ideas matemáticas de los participantes que se expresan en los foros son un elemento importante en la construcción del conocimiento matemático.

En el desarrollo de las actividades del curso los participantes construirán modelos dinámicos de problemas que los lleven a una reflexión matemática basada en el análisis de conceptos, la formulación de preguntas y conjeturas, la búsqueda de argumentos para validar relaciones, la resolución de problemas y la comunicación de resultados. Los temas son los siguientes:

Tema 1. Importancia de plantear preguntas. La discusión se enfocará en lo siguiente: los estudiantes pocas veces se cuestionan sobre el significado de los conceptos, ¿Por qué muchos de los contenidos disciplinarios no resultan atractivos para los alumnos? y problematizar significa formular preguntas.

Tema 2. Introducción a GeoGebra. Construcción de las mediatrices, las alturas, las medianas y las bisectrices de un triángulo. Exploración de algunas de sus propiedades.

Tema 3. Importancia del uso de un sistema de geometría dinámica. Construcción y exploración de un triángulo formado por el ortocentro, baricentro y circuncentro de un triángulo dado.

Tema 4. Movimiento controlado y lugares geométricos con una estrategia de solución. Construcción de una familia de triángulos rectángulos dada su hipotenusa.

Tema 5. Importancia del movimiento controlado y los lugares geométricos. El problema de las tangentes a una circunferencia.

Tema 6. Un problema de variación. Importancia de los lugares geométricos como estrategia de solución a problemas clásicos de libros de texto de bachillerato. Se explora un problema y se resalta la importancia del uso de GeoGebra para construir la gráfica de variación del área de un rectángulo de perímetro fijo sin la necesidad de construir un modelo algebraico.

Coordinador

Course Staff Image #1

Dr. Luz Manuel Santos Trigo

Luz Manuel Santos Trigo es investigador titular en el departamento de matemática educativa del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados, Cinvestav-IPN. Realizó sus estudios de licenciado en Física y matemáticas en el Instituto Politécnico Nacional (IPN), México y de doctorado en educación matemática en la Universidad de British Columbia, Canadá y una estancia de posdoctorado en la Universidad de California, Berkeley, EUA. Ha sido professor invitado en varias universidades incluyendo la Universidad de Quebec, Canadá, la Universidad de California, Berkeley, la Universidad de Purdue en EUA, la “Université d’Orléans, Francia y la Universidad de la Laguna, España. Ha sido investigador principal en varios proyectos de investigación con financiamiento de distintas agencias como el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, Conacyt, México. Su área de investigación se relaciona con analizar los procesos de resolución de problemas que manifiestan profesores y estudiantes en la construcción o desarrollo del pensamiento matemático.

Requisitos para tomar el curso

Estudiantes y profesores de matemáticas y público en general que hayan cursado el bachillerato.

Preguntas frecuentes

¿Qué equipo necesito para tomar este curso?

Computadora o dispositivo móvil con conexión a intenet.

¿A quien va dirigido este curso?

A estudiantes de secundaria o bachillerato, profesores en formación y en ejercicio de matemáticas y público en general que hayan cursado el bachillerato y que deseen aprender y profundizar sobre Resolución de Problemas y el uso de tecnologías.

¿Puedo tomar el curso aunque no tenga conocimientos de software especializado en matemáticas?

El curso hace uso de GeoGebra, sin embargo no se requieren conocimientos acerca de éste.

¿Necesito comprar un libro de texto?

No, el curso te proporciona todos los materiales necesarios para tu aprendizaje.

¿Cuánto tiempo debo dedicar al curso?

El curso está programado para 6 semanas y en cada semana se espera una dedicación de 6 horas. En el desarrollo de las actividades del curso no existe un profesor encargado de responder o dar seguimiento puntual a cada participante. Cada integrante está a cargo de su aprovechamiento, desarrollo y participación en las actividades.

¿Qué calificación requiero para aprobar el curso?

La calificación mínima aprobatoria es de 60, en la escala de 0 a 100.

¿Recibiré una constancia por tomar este curso?

Si, siempre y cuando lo apruebes.

  1. Código del curso

    CDMD18031X
  2. Inicio de clases

  3. Término de clases

  4. Esfuerzo estimado

    60h durante 6 semanas
    10h por semana